第36章 张益唐的晚年

　　二零二一年，春寒料峭，但线上虚拟会议室的窗口里，却洋溢着跨越物理阻隔的学术热情。一场由国际数学家联盟主办的名为“数学的传承：从经典到未来”的特别线上研讨会正在进行。主讲人是一位面容清癯、白发苍苍却目光炯炯的老者——张益唐。此时的他，已年逾古稀，正式从新罕布什尔大学的教职上荣休，但他在数学界的身影并未远去，反而以一种更从容、更具智慧光辉的方式，活跃在学术交流的舞台上。

　　演讲通过高清视频信号，同步传输至全球数千名注册参与的青年学者、研究生乃至资深数学家的屏幕上。张益唐坐在书房里，背后是顶天立地的书架，堆满了泛黄的书籍和手稿。他没有使用复杂的数学公式幻灯片，只是平静地注视着摄像头，仿佛在与每一位屏幕前的年轻人进行一场真诚的对话。

　　“各位年轻的朋友们，同事们，”他的声音带着岁月沉淀下的温和与沙哑，却异常清晰，“很荣幸能以这样的方式与大家交流。今天，我不想讲任何具体的数学定理或证明，我想和大家分享一些我这一路走来，关于数学研究，关于人生的些许感悟。”

　　他回顾了自己充满传奇色彩又略带悲情色彩的学术生涯：早年的坎坷、中年的沉寂、凭借惊人毅力在筛法上的深耕、最终在孪生素数问题上取得里程碑式的突破（将间隙上界压至7000万），以及后来在哥廷根接触到艾莎学派几何化思想后所经历的震撼、反思与最终的释然。

　　“我这一生，”张益唐缓缓说道，眼神中流露出一种历经沧桑后的通透与平静，“就像一场在数学山峦中的漫长跋涉。我攀登过险峰，也曾在迷雾中徘徊许久。我未能抵达最初梦想中的那个最高顶点——完全证明孪生素数猜想。有人或许会为我感到惋惜。”他微微停顿，随即露出一丝淡然却坚定的笑容，“但我自己，从未后悔过。”

　　“数学研究的价值，或许并不仅仅在于最终‘征服’了哪一座具体的难题高峰。”他的话语充满了哲思，“更在于这探索过程本身——在于沿途所见的思想风景之壮丽，在于破解谜题时所体验到的智力愉悦，在于与同行者交流碰撞出的灵感火花，在于为后来人踏出路径、标出险滩的那份价值。重要的是，你是否始终心怀对真理的热爱与敬畏，是否保持了那份直面未知的勇气和坚持不懈的执着。”

　　他转向屏幕，目光仿佛能穿透镜头，给予年轻学子们力量：“所以，我想对你们说，不要畏惧挑战，哪怕是那些看似高不可攀的权威和难题。要敢于质疑，敢于提出自己的见解，敢于踏上那些人迹罕至甚至无人看好的方向。但同时，也要保持开放与谦逊，学会倾听、借鉴和吸收前人的智慧。真正的大师，不仅自己能开辟新路，更懂得如何站在巨人的肩膀上，从而望得更远。艾莎学派的崛起，正是这种‘站在巨人肩上’并实现范式飞跃的绝佳例证。”

　　演讲结束后，线上问答环节异常活跃。一位来自欧洲的年轻数论学者在聊天区提问：“张教授，您如何评价艾莎学派近年的崛起及其几何化范式对当今数学研究的影响？您认为像我们这样更多接受传统解析数论训练的学者，应该如何面对这种范式的转变？”

　　张益唐看着问题，会心一笑，笑容中充满了对往事的追忆与对学术进步的由衷欣悦。

　　“艾莎学派，”他加重了语气，“是我们这个时代数学界的一个奇迹，一份珍贵的礼物。他们的工作，不仅仅是解决了一系列重大难题，更重要的是，他们为我们提供了一种更深刻、更统一、也更强大的视角和工具库来看待数学本身——即‘几何化’的思维方式。这并非要取代传统方法，而是极大地丰富和拓展了我们的数学武器库，让我们能从更高的维度理解老问题，发现新联系。”

　　他坦诚地说：“对我个人而言，接触并尝试理解他们的思想，是一次极其宝贵的学习和升华过程。它让我看到了自身的局限，也看到了数学更广阔的天地。我为自己能与这样伟大的学派处于同一时代，能见证并一定程度上参与这场深刻的数学变革，而感到无比的荣幸和欣慰。对于年轻学者，我的建议是：不要排斥，主动去了解、去学习。即使你最终的研究方向不直接运用几何化工具，这种更高观点的熏陶，也必将对你的数学品味和洞察力产生深远的影响。”

　　张益唐的演讲和回答，真诚、睿智而充满鼓励，在网络上获得了潮水般的好评和致敬。人们敬佩的，不仅是他早年的学术成就，更是他晚年所展现出的大师风范——对学术的赤诚，对后辈的提携，以及对知识进步格局的博大胸怀。

　　然而，就在这理性之光在云端热烈交汇的同时，屏幕之外，现实世界正被一场席卷全球的公共卫生危机——coVId-19大流行——的阴霾深深笼罩。

　　2021年，疫情已进入第二个年头，病毒及其变种仍在全球肆虐。各国边境管制、社交距离、隔离封锁成为常态。大学校园纷纷关闭实体课堂，国际旅行几乎停滞，大型线下学术会议被无限期推迟或转为线上。人类社会的正常运转受到了前所未有的挑战。

　　一个尖锐而略带讽刺的现实摆在面前：再精妙的黎曼猜想证明，再强大的筛法工具，再深刻的几何化理论，也无法直接推导出病毒蛋白的结构，无法预测变异株的传播路径，更无法瞬间变出有效的疫苗或药物。 数学，这门追求永恒与必然真理的学科，在面对这种随机、突变、充满不确定性的生物医学危机时，其“无用之用”的一面显得格外突出。数论中素数的分布再优美，也无法阻挡病毒在人群中的指数级扩散。

　　但，另一个更为深刻的事实也随之凸显：病毒可以阻隔物理的接触，却无法禁锢思想的流动；疫情可以暂停线下的聚会，却无法熄灭理性的光芒。

　　恰恰是在这场全球性的危机中，以艾莎学派为代表的、高度依赖抽象思维和逻辑推导的纯粹数学研究，展现出其惊人的韧性与适应性。原因在于：

　　研究模式的天然在线性： 纯数学研究，尤其是前沿理论探索，其核心工作模式本就是高度个体化和思想密集型的。问题的思考、猜想的提出、证明的构思，往往发生在独处的书斋、凝视黑板或草稿纸的沉思中。大规模的协作虽然重要，但很多核心突破的灵感火花源于深度内省。疫情导致的物理隔离，对这类工作的直接影响相对较小。

　　交流渠道的平滑数字化： 数学成果的交流，长期以来就高度依赖预印本平台（如arxiv）、学术期刊（已全面电子化）和专业邮件列表。疫情只是加速了学术研讨会和讲座向线上迁移的进程。Zoom, Skype, teams等工具使得跨时区的学术讨论得以无缝进行。艾莎数学科学中心更是早已建立了完善的内部网络协作平台和数字图书馆，确保了研究的连续性。

　　不受实验条件限制： 与实验科学不同，纯数学研究不需要昂贵的实验设备、特定的实验室环境或难以获取的物理样本。一根笔，几张纸（或一块平板电脑），加上可远程访问的文献数据库和计算资源，就构成了一个完整的“数学实验室”。这使数学家们在封锁期间依然能保持极高的研究效率。

　　因此，当全球许多实验室被迫关闭、田野调查中断、临床试验受阻时，哥廷根黎曼庄园的“灯火”在云端依然长明。赵小慧殿下、徐川及其团队关于“简单性猜想”的攻关在持续进行；与米尔扎哈尼等合作者的跨洋研讨定期在线上举行；全球的数学家们通过虚拟会议室，激烈地讨论着朗兰兹纲领的新进展、无穷维流形的新性质、以及谱隙理论在物理中的应用。

　　疫情，在客观上，甚至促成了一种更高效、更包容的学术交流新常态。以往因经费、时间、签证问题难以参加国际会议的年轻学者和来自欠发达地区的研究者，现在可以几乎零成本地接入顶尖学术活动。思想的碰撞突破了地理的藩篱，以更密集的方式发生。

　　张益唐的线上演讲，正是这一新常态的缩影。病毒无法阻挡他对年轻一代的寄语，也无法阻断全球数学界对“传承”这一永恒主题的关注。

　　于是，呈现出一幅颇具象征意义的图景：在现实世界，人类正在动用全部的医学、生物学、物流、社会组织能力，与一个微小的病毒进行一场艰难卓绝的生存之战；而在虚拟的云端，那个由符号、公式和逻辑构建的数学宇宙里，探索者们仍在心无旁骛地、坚定地向着“零点的未尽之路”的深处迈进，试图解开关于素数、流形、对称性、无穷的终极奥秘。

　　病毒，可以威胁血肉之躯，可以扰乱社会秩序，但它无法感染一个纯粹的数学证明，无法隔离一个深刻的数学思想，更无法阻挡人类理性对永恒真理的追求。 艾莎学派和全球的纯数学研究者，正是在这场全球危机中，以他们特有的方式，守护和践行着这种不屈的理性精神。张益唐晚年的从容与智慧，以及云端研讨会上闪烁的思想火花，共同昭示着：无论外界风雨如何，数学，这门最古老、最严谨的科学，其内在的生命力与光芒，永不褪色，也永不停歇。
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